Hubo un esfuerzo considerable en la década del ’70 para clasificar a las Copas del Mundo y a las Eurocopas, pero el equipo no participó en la fase final de ninguno de los 2 torneos. En la edición de 1924 la Unión Sportiva, como campeón de Menorca, jugó la final balear contra el Alfonso XIII de Palma, que se impuso por 4-1 y 1-1. En 1926 los unionistas se cobraron la revancha y ganaron el título frente a los mallorquines.
